Matlab入门画图
二维图像
曲线图
Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图.
命令为：
$~~~~$PLOT(X,Y,S)
其中s表示为线性，X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标
| 操作指令 | 说明 |
|---|---|
| PLOT(X,Y) | 画实线 |
| PLOT(X,Y1,S1,X,Y2,S2,……,X,Yn,Sn) | 将多条线画在一起 |
| 操作符 | 说明 |
|---|---|
| y | 黄色 |
| m | 洋红 |
| c | 蓝绿色 |
| r | 红色 |
| . | 点 |
| - | 连线 |
| – | 长虚线 |
| ： | 短虚线 |
| x | x-符号 |
| -. | 长短线 |
| + | 加号 |
| o | 圈 |
| 例 |
在[0,2*pi]用红线画sin(x),用绿圈画cos(x).
x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,'r',x,z,'go')
符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图
ezplot
| 操作指令 | 说明 |
|---|---|
| ezplot(‘f(x)’,[a,b]) | 表示在a<x<b绘制显函数f=f(x)的函数图 |
| ezplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax]) | 表示在区间xmin<x<xmax和 ymin<y<ymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图 |
| ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax]) | 表示在区间tmin<t<tmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图 |
例 在[0,pi]上画y=cos(x)的图形
解 输入命令
ezplot(‘sin(x)’,[0,pi])
例 在[0,2*pi]上画 x=$cos^2t$,y=$sin^2t$星形图形
解 输入命令
ezplot(‘cos(t)^3’,’sin(t)^3’,[0,2*pi])
例 在[-2，0.5]，[0，2]上画隐函数$e^x$+sin(xy)=0的图形
解 输入命令
ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])
fplot
fplot(‘fun’,lims) 表示绘制字符串fun指定的函数在lims=[xmin,xmax]的图形.
注意：
[1] fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.
[2] fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。
例 在[-1，2]上画y=$e^{2x}$+sin(3$x^2$)的图形
解 先建M文件myfun1.m：
function y=myfun1(x)
y=exp(2*x)+sin(3*x^2)
再输入命令：
ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])
例 在[-1，2]上画y=$e^{2x}$+sin(3$x^2$)的图形
解 fplot(‘tanh’,[-2,2])
例 x、y的取值范围都在[-2∏，2∏]画函数tanh(x),sin(x),cos(x)的图形
解 输入命令:
fplot(@(x)[tanh(x),sin(x),cos(x)],2*pi*[-1 1])
对数坐标图
在很多工程问题中,通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.
| 关系操作符 | 说明 |
|---|---|
| loglog(Y) | 表示 x、y坐标都是对数坐标系 |
| semilogx(Y) | 表示 x坐标轴是对数坐标系 |
| semilogy(…) | 表示y坐标轴是对数坐标系 |
| plotyy | 有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边 |
例 用方形标记创建一个简单的loglog
解 输入命令:
x=logspace(-1,2);
loglog(x,exp(x),'-s')
grid on
例 创建一个简单的半对数坐标图
解 输入命令:
x=0:.1:10;
semilogy(x,10.^x)
三维图像
空间曲线
一条曲线
PLOT3(x,y,z,s)
x、y、z为n维向量，分别表示曲线上点集的横坐标、纵坐标、函数值
s为指定颜色、线形等
例 在区间[0，10*pi]画出参数曲线x=sin(t),y=cos(t), z=t.
解 t=0:pi/50:10*pi;
plot3(sin(t),cos(t),t)
rotate3d %旋转
多条曲线
PLOT3(x,y,z)
其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.
例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y).^2.
解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=(X+Y).^2;
plot3(X,Y,Z)
(这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵）
空间曲面
surf(x,y,z)
画出数据点（x，y，z）表示的曲面
x、y、z为数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值
例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y).^2.
解 x=-3:0.1:3;
y=1:0.1:5;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=(X+Y).^2;
surf(X,Y,Z)
shading flat %将当前图形变得平滑
Mesh(x,y,z)
画网格曲面
x、y、z为数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值
例 画出曲面Z=(X+Y).^2在不同视角的网格图.
解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=(X+Y).^2;
mesh(X,Y,Z)
meshz(X,Y,Z)
在网格周围画一个curtain图(如,参考平面)
例 绘peaks的网格图
解 输入命令:
[X,Y]=meshgrid(-3:.125:3);
Z=praks(X,Y);
Meshz(X,Y,Z)
图形处理
在图形上加格栅、图例和标注
| 操作指令 | 说明 |
|---|---|
| GRID ON | 加格栅在当前图上 |
| GRID OFF | 删除格栅 |
| hh = xlabel(string) | 在当前图形的x轴上加图例string |
| hh = ylabel(string) | 在当前图形的y轴上加图例string |
| hh = zlabel(string) | 在当前图形的z轴上加图例string |
| hh = title(string) | 在当前图形的顶端上加图例string |
例 在区间[0,2*pi]画sin(x)的图形，并加注图例“自变量X”、“函数Y”、“示意图”, 并加格栅.
解 x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
plot(x,y)
xlabel('自变量X')
ylabel('函数Y')
title('示意图')
grid on
hh = gtext(‘string’)
命令gtext(‘string’)用鼠标放置标注在现有的图上.运行命令gtext(‘string’)时，屏幕上出现当前图形，在
图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动移动，当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位置.
例 在区间[0,2*pi]画sin(x)，并分别标注“sin(x)””cos(x)”.
解 x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,x,z)
gtext(‘sin(x)’);gtext(’cos(x)’)
定制坐标
| 操作指令 | 说明 |
|---|---|
| Axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) | 定制图形坐标 |
| Axis auto | 将坐标轴返回到自动缺省值 |
例 在区间[0.005,0.01]显示sin(1/x)的图形。
解 x=linspace(0.0001,0.01,1000);
y=sin(1./x);
plot(x,y)
axis([0.005 0.01 –1 1])
图形保持
| 操作指令 | 说明 |
|---|---|
| hold on | 保持当前图形, 以便继续画图到当前图上 |
| hold off | 释放当前图形窗口 |
例 将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在同一屏幕上。
解 x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
z=cos(x)
plot(x,z,’:’)
hold on
Plot(x,y)
| 操作指令 | 说明 |
|---|---|
| figure(h) | 新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上 |
例 区间[0,2*pi]新建两个窗口分别画出y=sin(x)； z=cos(x)。
解 x=linspace(0,2*pi,100);
y=sin(x);z=cos(x);
plot(x,y);
title('sin(x)');
pause
figure(2);
plot(x,z);
title('cos(x)');
分割窗口
| 操作指令 | 说明 |
|---|---|
| h=subplot(mrows,ncols,thisplot) | 划分整个作图区域为mrows*ncols块（逐行对块访问）并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。 |
| subplot(mrows,ncols,thisplot) | 激活已划分为mrows*ncols块的屏幕中的第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。 |
| subplot(1,1,1) | 命令Subplot(1,1,1)返回非分割状态。 |
例 将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。
解x=linspace(0,2*pi,100);
y=sin(x); z=cos(x);
a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)
subplot(2,2,1);plot(x,y),title(‘sin(x)’)
subplot(2,2,2);plot(x,z),title(‘cos(x)’)
subplot(2,2,3);plot(x,a),title(‘sin(x)cos(x)’)
subplot(2,2,4);plot(x,b),title(‘sin(x)/cos(x)’)
缩放图形
| 关系操作符 | 说明 |
|---|---|
| zoom on | 为当前图形打开缩放模式。单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍 |
| zoom off | 关闭缩放模式 |
例 缩放y=sin(x)的图形
解 x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
Plot(x,y)
zoom on
改变视角view
| 关系操作符 | 说明 |
|---|---|
| view(a,b) | 命令view(a,b)改变视角到(a,b),a是方位角,b为仰角。缺省视角为（-37.5，30）。 |
| view（[x，y，z]） | view用空间矢量表示的，三个量只关心它们的比例，与数值的大小无关，x轴view（[1，0，0]），y轴view（[0，1，0]），z轴view（[0，0，1]）。 |
例 画出曲面Z=(X+Y).^2在不同视角的网格图.
解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=(X+Y).^2;
subplot(2,2,1), mesh(X,Y,Z)
subplot(2,2,2), mesh(X,Y,Z),view(50,-34)
subplot(2,2,3), mesh(X,Y,Z),view(-60,70)
subplot(2,2,4),mesh(X,Y,Z),view(0,1,1)
动画
Moviein(),getframe,movie()
函数Moviein()产生一个帧矩阵来存放动画中的帧；函数getframe对当前的图象进行快照；函数movie()按顺序回放各帧。
例 将曲面peaks做成动画。
解 [x,y,z]=peaks(30);
surf(x,y,z)
axis([-3 3 -3 3 -10 10])
m=moviein(15);
for i=1:15
view(-37.5+24*(i-1),30)
m(:,i)=getframe;
end
movie(m)
特殊二、三维图形
特殊的二维图形函数
1、极坐标图：polar (theta,rho,s)
用角度theta（弧度表示）和极半径rho作极坐标图，用s指定线型。
例 r=sin2$\Theta$$\times$cos2$\Theta$的极坐标图形
解：theta=linspace(0,2*pi),
rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);
polar(theta,rho,’g’)
title(‘Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta)’);
2、 散点图: scatter（X,Y,S,C）
例 绘制seamount散点图
解 输入命令：
load seamount
scatter(x,y,5,z)
3、平面等值线图： contour (x,y,z,n) 绘制n个等值线的二维等值线图
例 在范围-2<x<2,-2<y<3内绘z=x $e^{-x2-y2}$的等值线图
解 输入命令：
[X,Y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:3);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
[C,h]=contour(X,Y,Z);
clabel(C,h)
colormap cool
特殊的三维图形函数
1、空间等值线图： contour 3(x,y,z,n)
例 山峰的三维和二维等值线图。
解 [x,y,z]=peaks;
subplot(1,2,1)
contour3(x,y,z,16,'s')
grid, xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis')
zlabel('z-axis')
title('contour3 of peaks');
subplot(1,2,2)
contour(x,y,z,16,'s')
grid, xlabel('x-axis'), ylabel('y-axis')
title('contour of peaks');
3、三维散点图 scatter3（X,Y,Z,S,C）
在向量X,Y和Z指定的位置上显示彩色圆圈.
向量X,Y和Z的大小必须相同.
例 绘制三维散点图。
解 输入命令:
[x,y,z]=sphere(16);
X=[x(:)*.5 x(:)*.75 x(:)];
Y=[y(:)*.5 y(:)*.75 y(:)];
Z=[z(:)*.5 z(:)*.75 z(:)];
S=repmat([1 .75 .5]*10,prod(size(x)),1);
C=repmat([1 2 3],prod(size(x)),1);
scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),'filled'),view(-60,60)
补例 动态显示数列极限的逼近过程。
解： clear;clf; %清除内存变量，清理图形窗口
hold on %开启图形保持功能以便重复画点
axis([0,220,2,2.8]); %设置坐标窗口
grid %画出坐标网格
for n=2:2:200 %让n从2开始，建立循环
an=(1+1/n)^n; %计算数列的值
plot(n,an,'r.','markersize',15); %画出相应的坐标点，点的大小为15
pause(0.1); %暂停0.1秒后开始下一循环
fprintf('n=%d an=%.4f\n',n,an); %显示出每次结算结果（在命令窗口中）
end %循环结构结束
%画球
phi=linspace(0,pi);
thi=linspace(0,2*pi);
[P,T]=meshgrid(phi,thi);
X=sin(P).*cos(T);
Y=sin(P).*sin(T);
Z=cos(P);
mesh(X,Y,Z)
axis equal
%画圆柱
hold on
t2=linspace(0,2*pi);
r=ones(size(t2));
x2=r'*(0.5+0.5*cos(t2));
y2=r'*0.5*sin(t2);
z2=linspace(-1.1,1.1)'*r;
mesh(x2,y2,z2)
axis equal
参考出处：
扬州大学数学科学学院李强老师——数学建模与数学软件
